Homogénéisation Et Couches Limites Pour - Grenoble, France - Université Grenoble Alpes

Université Grenoble Alpes

Entreprise vérifiée

Grenoble, France

il y a 3 semaines

Posté par:

Sophie Dupont

beBee Recruiter

Description

**Homogénéisation et couches limites pour l'opérateur variational de Poincaré // Homogenization and boundary layers for the Poincaré variational operator**:

- Réf **ABG-124283**
**ADUM-57796**
- Sujet de Thèse- 30/05/2024- Université Grenoble Alpes- Lieu de travail- Grenoble Cedex - France- Intitulé du sujet- Homogénéisation et couches limites pour l'opérateur variational de Poincaré // Homogenization and boundary layers for the Poincaré variational operator- Mots clés- Analyse spectrale, Homogénéisation, Couches limites, Equations intégrales
- Spectral theory, Homogenization, Boundary layers, Integral equations**Description du sujet**:

- L'objectif du projet est de caractériser le spectre de couche limite de l'opérateur variationel de Poincaré associé à une collection périodique d'inhomogénéités. Les valeurs propres de ces opérateurs décrivent les résonances plasmoniques du milieu : l'étude de leur comportement asymptotique permettra de mieux comprendre les interactions collectives d'une collection de particules résonantes et leurs interactions avec le bord de l'ouvert macroscopique qui les contient. Pour mener cette étude, on étudiera la situation modèle d'un demi plan orthogonal à une des directions de périodicité. On cherchera à utiliser une décomposition de l'opérateur en ondes de Bloch adaptées pour étudier la convergence des spectres.
- On cherchera également à étudier les propriétés spectrales de l'opérateur variationel de Poincaré associé à une interface macroscopique oscillante.
The aim of the project is to characterize the boundary layer spectrum of the variational Poincaré operator, associated with a periodic collection of inhomogeneities. The eigenvalues of this operator describe the plasmonic resonances of the medium: studying their asymptotic behavior will provide a better understanding of the collective interactions of a collection of resonant particles and their interactions with the edges of the macroscopic domain that contain them.
- To carry out this study, we will study the model situation of a half-plane orthogonal to one of the periodicity directions. A decomposition of the operator into adapted Bloch waves will be used to study the convergence of the spectra.
- The spectral properties of the Poincaré variational operator associated with an oscillating macroscopic interface will also be investigated.
Début de la thèse : 01/10/2024**Nature du financement**:
**Précisions sur le financement**:

- Concours allocations**Présentation établissement et labo d'accueil**:

- Université Grenoble Alpes**Etablissement délivrant le doctorat**:

- Université Grenoble Alpes**Ecole doctorale**:

- 217 MSTII - Mathématiques, Sciences et technologies de l'information, Informatique09/06/2024