Développement D'une Loi de Comportement Pour Des - Lorient, France - Université Bretagne Sud (UBS)

Description

**Développement d'une loi de comportement pour des composites en utilisant l'intelligence artificielle**:

- Réf
- **ABG-118623**
- Stage master 2 / Ingénieur- Durée 4 mois- Salaire net mensuel environ 612€ par mois- 01/12/2023- Université Bretagne Sud (UBS)- Lieu de travail- Lorient ou Vannes Bretagne France- Champs scientifiques- Matériaux
- Mathématiques
- Science de la donnée (stockage, sécurité, mesure, analyse)

**Établissement recruteur**:
2 laboratoires de l'UBS:
**Description**:
Contexte:
De nos jours, les matières plastiques sont largement répandues dans le monde industriel puisqu'elles sont fréquemment utilisées comme substituts de matériaux traditionnels (bois, métal, céramique ) au vu notamment de leurs faibles masses volumiques et de leurs prix attractifs. L'introduction de renforts aux polymères vierges augmente considérablement leurs propriétés mécaniques. Les fibres discontinues sont généralement les charges de renfort utilisées pour les composites à matrice thermoplastique. De plus, ces matériaux nécessitent peu de modifications des procédés de mise en forme (injection, extrusion, impression 3D ) et les pièces ainsi fabriquées peuvent présenter des formes complexes.
Les propriétés de ces polymères chargés dépendent principalement de la quantité, du type, de la taille et surtout de l'orientation des particules. À l'inverse des composites structuraux où les fibres sont placées adéquatement avant de les imprégner de polymère, les thermoplastiques renforcés sont des suspensions qui s'écoulent lors d'un procédé de mise en oeuvre. Ainsi les fibres se déplacent et s'orientent en fonction de la cinématique de l'écoulement.
Dans les procédés de mise en forme, les écoulements sont complexes puisqu'ils sont issus de la combinaison plus ou moins importante de cisaillements et d'élongations et l'orientation des fibres est directement induite ces écoulements. Après leur refroidissement, ces polymères renforcés présentent des propriétés physiques anisotropes à cause des configurations finales des fibres dans l'espace. Ainsi la pièce manufacturée exhibe de meilleures caractéristiques selon l'orientation dominante des fibres qui doit correspondre à la direction principale des sollicitations mécaniques. La connaissance de la dynamique d'orientation des fibres est donc d'une importance majeure pour le concepteur qui souhaite optimiser les propriétés physiques du produit final.
Problématique:
L'orientation d'une population de fibres peut être décrite à l'aide d'une probabilité de distribution d'orientation (Probability Distribution Function - PDF). La PDF représente la fraction de particules ayant la même orientation à l'intérieur d'un volume élémentaire. Sa loi d'évolution est gouvernée par une équation de convection-diffusion de type Fokker-Planck en transitoire. La PDF en tant que telle dans les codes de simulation n'est pas utilisée, puisqu'elle implique en plus du maillage spatial, un maillage pour le domaine des configurations, ce qui génère des problèmes à 6 dimensions (3 en espace, 1 en temps et 2 en configuration).
Il est donc d'usage de recourir aux moments pairs de la PDF, que l'on appelle les tenseurs d'orientation. Ces tenseurs donnent une description plus compacte de l'état d'orientation des fibres dans un composite. La figure suivante illustre comment le tenseur d'orientation d'ordre 2 (a2) permet de représenter plusieurs états d'orientation.
Grâce à l'équation d'évolution de la PDF, il est possible de dériver l'équation d'évolution pour le tenseur d'orientation a2, expression qui est largement implantée dans les logiciels de simulation (jumeaux numériques). Cependant cette relation fait intervenir le tenseur d'orientation d'ordre 4 (a4). Il paraît
alors tout naturel de dériver l'équation d'évolution pour a4, mais celle-ci fait intervenir le tenseur
d'orientation d'ordre 6. Ce schéma se répète ainsi pour les tenseurs d'ordre supérieur. Ce problème est
évité en utilisant les approximations de fermeture : elles permettent d'évaluer un tenseur d'ordre (2i+2)
par un tenseur d'ordre (2i). Les relations de fermetures les plus répandues estiment a4 en fonction de
a2. Les plus simples sont les approximations linéaires et quadratique a4= a2a2, mais leurs efficacités
restent faibles et limitées.
L'idée de ce projet est donc d'utiliser l'intelligence artificielle pour développer une approximation de
fermeture plus performante tout en respectant le cadre d'une expression objective.
Méthodologie:
L'utilisation d'un réseau de neurones (Figure ci-après) semble être une solution probante pour pallier
à cette problématique.
Pour respecter l'objectivité du modèle, les invariants de a2 seront les paramètres d'entrées du réseau
et les composantes de a4 en seront les sorties. L